0是偶数吗

一看就是道家的子题：0当然（不是）偶数~

但仔细一想，就没那么简单了。

如果 0 不是偶数，则 0 显然可以被 2 整除。

但是如果0是偶数，0是2的倍数。同理，我们也可以说0也是1的倍数。那么1和2的最小公倍数应该是0。这样，小学数学里所有关于倍数和因数的内容都要重写。

这道题别说学生和家长一头雾水，就连一线数学老师也有不少疑惑。

既然不确定，那就看书吧。 看看课本是怎么写的，就一目了然了。

人教版五年级数学课本下册第9页是这样写的：

你看，为了不让人混淆，书中用了一个括号。 具体来说，0是偶数。

教科书都写的这么清楚了，有什么可争论的？

但市面上常用的教材并不局限于PEP版。 不仅不同省区使用的版本不同，就连一个城市的不同学校也未必都使用同一种教材。

如果我们打开浙江教育版四年级数学课本，翻到第12页，是这样写的：

正整数，正整数，正整数！ 因为0不是正整数，所以0不是偶数。

（从逻辑上讲，“像XXX这样的正整数是偶数”和“像XXX这样的偶数是正整数”不是一回事，但小学生显然很难区分）

人教委和浙教委打起来，就难了。 只能多找一些教科书，搞民主集中制。

看看苏联版。

江苏教育版五年级教材下册第33页是这样写的：

0呢？

同卷第30页，有一个小脚注：

一般不包括0，那么什么时候不正常呢？

好狡猾。 字迹不清不楚，学生的提问分分钟能把老师和家长逼疯。

看北师大版：

在北师大版五年级上册第33页，是这样写的：

做法和江苏版很像。

再往前翻一页，看这卷第31页，内容如下：

0是2的倍数吗对不起，我们不研究它。

人教委赞成，浙江教委反对。 这两个是围栏保姆。

最后，我想说一下教材的一个特别版，那就是上海教育版。

比较特殊的是，上海是五四制，六年级算是初中预科，而上海市教育局正好把单双号放在了六年级第一学期。 作为中学数学的一部分，必须与初中学科体系保持一致，而“数”在初中应理解为“数”，即整组实数。

因此，上海教育版写道（六年级上册第9页）：

查看图表和列表，似乎奇数和偶数仅限于正整数。 不过仔细一看，还有一个星标。

这颗星导致同一页上的脚注：

为了弄清楚0是不是偶数，教材分得很细。

当我们问0是不是偶数的时候，根据不同的情况，其实是在问三个问题：

1. 在数学中，0 是偶数吗？

2.如何向小学生解释0是否为偶数的问题，既通俗易懂又没有大的错误和破绽？

3、做题的时候，尤其是考试的时候，如果需要考虑0是不是偶数，应该怎么处理？

第一个问题的答案比较明确。 如果将“数”理解为实数，那么偶数不仅包括正偶数，还包括-2、-4、0等负偶数。

小学生应该如何解决这个问题，解决到什么程度？ 目前，所有版本的小学数学课本都加入了负数的知识，小学生已经能够认识负数，理解负数的概念。 所以说奇偶数的时候可以告诉他们，奇偶数不限于正整数，还包括负奇数、负偶数、0。同时也要说明一下就是小学的时候只讨论正整数范围内的因数和倍数，不需要刻意去考虑0的问题，这样学生一般都能理解，不会觉得糊涂。

第三个问题其实是最重要的。 阶段性知识难免有不完善的地方，可以在下一阶段改正，但被老师扣的分一概不补。

什么是最小的偶数这样的问题，如果在正整数范围内讨论，答案显然是2。但是这个问题不局限于正整数是无法回答的，因为没有最小的负整数。

因此，教师要注意直接用0是否偶数来做题，不适合做题。

还有一些问题。 做题的初衷不是考0，而是在实践中一定要用到。 比如某年希望杯的这道试题：

如果四位数的每一位都是偶数，百位是2，那么有这样一个四位数吗？

可见，把0当作偶数和不把它当作偶数会给出不同的答案。 所以，像这样的问题，最好在题目中加上注释，以免引起不必要的争议。

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