大家好,小问来为大家解答以上问题。一元二次不等式的解题方法与技巧，一元二次不等式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域内的二次三项式。

2、 　　一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别式，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。

3、这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。

4、一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。

5、 　　还是举个例子吧。

6、 　　2x^2-7x+6<0 　　利用十字相乘法 　　2x -3　　X -2　　得（2x-3)(x-2)<0 　　然后，分两种情况讨论： 　　2x-3<0，x-2>0 　　得x<5且x>2。

7、不成立 　　2x-3>0，x-2<0 　　得x>5且x<2。

8、 　　得最后不等式的解集为：5

9、 　　另外，你也可以用配方法解二次不等式： 　　2x^2-7x+6 　　=2(x^2-5x)+6 　　=2(x^2-5x+0625-0625)+6 　　=2(x^2-5x+0625)-125+6 　　=2(x-75)^2-0.125<0 　　2(x-75)^2<0.125 　　(x-75)^2<0.0625 　　两边开平方，得 　　x-75<0.25且x-75>-0.25 　　x<2且x>5 　　得不等式的解集为5

10、解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图像法进行解题，使得问题简化。

11、　　数轴穿根：用根轴发解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，一次穿过这些零点，这大于零的不等式地接对应这曲线在x轴上放部分的实数x得起值集合，小于零的这相反。

12、　　●做法: 　　把所有X前的系数都变成正的(不用是1,但是得是正的)； 　　画数轴,在数轴上从小到大依次标出所有根； 　　从右上角开始,一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含X的项是奇次幂就穿过,偶次幂跨过，后面有详细介绍)； 　　注意看看题中不等号有没有等号,没有的话还要注意写结果时舍去使使不等式为0的根。

13、 　　●例如不等式: x^2-3x+2≤0(最高次项系数一定要为正,不为正要化成正的) 　　⒈分解因式:(x-1)(x-2)≤0； 　　⒉找方程(x-1)(x-2)=0的根:x=1或x=2； 　　⒊画数轴,并把根所在的点标上去； 　　⒋注意了,这时候从最右边开始,从2的右上方引出一条曲线,经过点2,继续向左画,类似于抛物线,再经过点1,向点1的左上方无限延伸； 　　⒌看题求解,题中要求求≤0的解,那么只需要在数轴上看看哪一段在数轴及数轴以下即可,观察可以得到:1≤x≤2。

14、 　　●高次不等式也一样.比方说一个分解因式之后的不等式: 　　x(x+2)(x-1)(x-3)＞0 　　一样先找方程x(x+2)(x-1)(x-3)＝0的根 　　x＝0,x＝1,x＝-2,x＝3 　　在数轴上依次标出这些点.还是从最右边的一点3的右上方引出一条曲线,经过点3,在3之间类似于一个开口向上的抛物线，经过点1；继续向点1的左上方延伸，这条曲线在点1之间类似于一条开口向下的曲线，经过点0；继续向0的左下方延伸，在-2之间类似于一条开口向上的抛物线，经过点-2；继续向点-2的左上方无限延伸。

15、 　　方程中要求的是＞0， 　　只需要观察曲线在数轴上方的部分所取的x的范围就行了。

16、 　　x＜-2或0＜x＜1或x＞3。

17、 　　●⑴遇到根是分数或无理数和遇到整数时的处理方法是一样的,都是在数轴上把这个根的位置标出来； 　　⑵“奇过偶不过”中的“奇、偶”指的是分解因式后,某个因数的指数是奇数或者偶数； 　　比如对于不等式(X-2)^2(X-3)＞0 　　(X-2)的指数是2,是偶数,所以在数轴上画曲线时就不穿过2这个点 　　而(X-3)的指数是1,是奇数,所以在数轴上画曲线时就要穿过3这个点。

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