可能吗？

当然，如果银行知道借款人死亡，就不会起诉，或者起诉其他适格的当事人。如果确实起诉了借款人，那么，法院会要求银行变更被告，如果不变更，法院会驳回起诉；如果变更，那么银行就会以借款人的法定继承人为被告，这是第一步。

第二步，当借款人的继承人作为被告后，如果他们放弃继承，或者借款人就没有财产，那么继承人则没有义务还款。

第三步，继承人作为被告且继承了借款人的财产，那么继承人应该在接受继承的财产限额之内，承担还款义务；同时，因为本案是在借款人死亡4年后被银行起诉，有超过诉讼时效期间的可能，在此情况下，继承人可以提出诉讼时效的抗辩，如果抗辩成立（可能性很大），法院会判决驳回银行诉讼请求，这笔债务就会成为呆坏账，当然，继承人自愿还款的情形除外。

关于诉讼时效期间，法院不会主动释明，并不会以此做出判决。所以说，法院怎么判，要考虑以上情况。

借款人死亡4年后被银行起诉，可能出现以下几种情形：1.银行不知道借款人死亡，经庭审查明借款人确实死亡了，有继承人的，法院会告知银行变更诉讼主体，再由银行将借款人的继承人作为被告;2.如果没有确定继承人的，法院根据情形，裁定驳回起诉或裁定中止诉讼，待确定了继承人后再恢复诉讼;3.如果银行将继承人作为被告，但被告未继承借款人的财产，同时死者确实又无财产，法院会驳回银行的全部诉讼请求;4.如果借款人的继承人只继承了部分财产，法院会判决继承人继承的部分财产为限;5.如果银行超过了诉讼时效，法院会判决驳回银行的诉讼请求。

本院不予受理，转阴府判官审理此案。

借款人死亡4年后被银行起诉讼，这种情况有可能有几种原因：一种是借款人夫妻二人其中一人死亡，另外一人一直都在还款，直到后来不能还款逾期了，银行才起诉，这种情况夫妻属共同借款人，法院判共同借款人归还。还有一种情况是借款人死亡了，但其家属或者说遗产继承人一直在代为还款，同样银行不知道，一直到那期不能归还逾期了银行才提起诉讼，这种情况从遗产继承人继承死亡人的财产同时也应继承死亡人的债务。第三种也有可能是实际用款人或者担保人代还的可能，因为个人借款有很多人向银行隐瞒将借款转借他人挪用了借款，私下约定由实际借款人按期归还贷款本息，直后来未按期归后银行知道后诉讼法院，这种情况就银行就要拿出证据证明借款被实际用款人所用。